વિધેય $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ નું સંકલન કરો.

ધારો કે $I = \int \frac{2 \cos x - 3 \sin x}{6 \cos x + 4 \sin x} dx$.
આપણે છેદને $2(3 \cos x + 2 \sin x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.
તેથી,$I = \int \frac{2 \cos x - 3 \sin x}{2(3 \cos x + 2 \sin x)} dx$.
ધારો કે $t = 3 \cos x + 2 \sin x$.
$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $dt = (-3 \sin x + 2 \cos x) dx$ મળે છે.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{dt}{2t} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$ મળે છે.
સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log |t| + C$ મળે છે.
$t = 3 \cos x + 2 \sin x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log |3 \cos x + 2 \sin x| + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.